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数学运算

1.代入法：

适用题型：年龄问题，解不定方程、只剩下两个选项、条件不全或条件很复杂的情况

方法：先排除、再代入

注意：

（1）带入的时候选择方便计算的代入

（2）看问题，问最多从最大的选项开始带入

2.整除思想

适用题型：解不定方程，题干中出现：分数、百分数、倍数、比例

方法：3、9 的整除特性，各个位次数字相加和得数是否能被 3、9 整除

3.方程法

适用题型：适用范围广

方法：设未知量（未知量设小的、关系多的、或者问什么设什么）

4.不定方程

题型识别：未知量个数大于方程数

解法：（1）数字特征法（2）带入排除法（3）赋值法

5.工程问题：工作总量=效率×时间。

两种赋值：

（1）对总量进行赋值

（2）对效率进行赋值

注意：效率可加和。

6.行程问题：

（1）S=VT，

（2）相遇 S 和=V 和×T，追及 S 差=V 差×T，

（3）流水行船 V 船=（V 顺+V 逆）/2，

（4）V 水=（V 顺-V 逆）/2

7.利润问题：

（1）利润＝售价－成本

（2）利润率＝利润÷成本

（3）总价＝单价×数量

（4）折扣＝折后价÷折前价

8.往返运动问题公式：

V 均=(2v1*v2)/(v1+v2)

9.牛吃草问题：

草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数

10.十字交叉法：

A/B=(r-b)/(a-r)

11.一根绳连续对折 N 次，从中剪 M 刀，则被剪成（2 的 N 次方*M+1）段

12.方阵问题：

方阵人数=（最外层人数/4+1）的 2 次方，N 排 N 列最外层有 4N-4 人

13.浓度问题：

溶液＝溶质＋溶剂；

浓度＝溶质÷溶液；

溶质＝溶液×浓度；

溶液＝溶质÷浓度。

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